- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- 导数在研究函数中的作用
- + 导数的综合应用
- 导数在函数中的其他应用
- 利用导数解决实际应用问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
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- 空间向量与立体几何
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- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（
为自然对数的底数）
的零点个数；
且
时，总有
，若对
，使得方程
有解，则实数
的取值范围是（ ）
已知点
是抛物线
上位于第一象限的点，焦点
，且
，过
的直线
交抛物线于点
.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）在抛物线
部分上求一点
，使到直线距离最大，并求出最大值.
是抛物线上位于第一象限的点，焦点，且，过的直线交抛物线于点.（Ⅰ）求直线
的方程；（Ⅱ）在抛物线
部分上求一点，使到直线距离最大，并求出最大值.若直线
与曲线
满足下列两个条件：
(i)直线在点
处与曲线相切；(ii)曲线在点
附近位于直线的两侧．则称直线在点 处“切过”曲线.
下列命题正确的是________ (写出所有正确命题的编号)．
①直线：
在点
处“切过”曲线：
；
②直线：
在点
处“切过”曲线：
；
③直线：
在点处“切过”曲线：
；
④直线：
在点
处“切过”曲线：
.
与曲线满足下列两个条件：(i)直线
在点处与曲线相切；(ii)曲线在点附近位于直线的两侧．则称直线在点 处“切过”曲线. 下列命题正确的是
①直线
：在点处“切过”曲线：；②直线
：在点处“切过”曲线：；③直线
：在点处“切过”曲线：；④直线
：在点处“切过”曲线：.
上的可导函数
满足
设
,则
的大小关系是（ ）
有关某企业拟生产一种如图所示的圆柱形易拉罐（上下底面及侧面的厚度不计）.易拉罐的体积为
，设圆柱的高度为
，底面半径为
，且
.假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关.已知易拉罐侧面制造费用为
元/
，易拉罐上下底面的制造费用均为
元/（，为常数，且
）.
（1）写出易拉罐的制造费用
（元）关于
的函数表达式，并求其定义域；
（2）求易拉罐制造费用最低时的值.
，设圆柱的高度为 ，底面半径为 ，且.假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关.已知易拉罐侧面制造费用为元/，易拉罐上下底面的制造费用均为元/（，为常数，且）.（1）写出易拉罐的制造费用
（元）关于的函数表达式，并求其定义域；（2）求易拉罐制造费用最低时
的值.
上的函数
满足
，且
，当
时，不等式
的解集为__________．
，若曲线
在
处的切线方程为直线
。
的值；
的单调区间；
有三个零点，求实数
的取值范围．
，其中
，若存在唯一的整数
使得
，则
的取值范围是 ( )
的单调性；
时，任意的
，总有
，求实数
的取值范围.