如图，有一边长为6的正方形铁片，在铁片的四角各截去一个边长为的小正方形后，沿图中虚线部分折起，做成一个无盖方盒．（1）试用表示方盒的容积，并写出的范围；（2）求_刷题宝

题干

如图，有一边长为6的正方形铁片，在铁片的四角各截去一个边长为

的小正方形后，沿图中虚线部分折起，做成一个无盖方盒．

（1）试用表示方盒的容积，并写出的范围；

（2）求方盒容积的最大值及相应的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-08 12:08:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

将2张边长均为1分米的正方形纸片分别按甲、乙两种方式剪裁并废弃阴影部分．

（1）在图甲的方式下，剩余部分恰能完全覆盖某圆锥的表面，求该圆锥的母线长及底面

半径；
（2）在图乙的方式下，剩余部分能完全覆盖一个长方体的表面，求长方体体积的最大值．

同类题2

做一个无盖的圆柱形水桶，若要使水桶的容积是

，且用料最省，则水桶的底面半径为____.

同类题3

已知正方体

，垂直于棱

的截面分别与面对角线

，则四棱锥

体积的最大值为________.

同类题4

利用一半径为4cm的圆形纸片(圆心为O)制作一个正四棱锥．方法如下：
(1)以O为圆心制作一个小的圆；
(2)在小的圆内制作一内接正方形ABCD；
(3)以正方形ABCD的各边向外作等腰三角形，使等腰三角形的顶点落在大圆上(如图)；
(4)将正方形ABCD作为正四棱锥的底，四个等腰三角形作为正四棱锥的侧面折起，使四个等腰三角形的顶点重合，问：要使所制作的正四棱锥体积最大，则小圆的半径为

同类题5

在正三棱锥

内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为

，则正三棱锥的体积最小时，其高等于______.

相关知识点