题库 高中数学
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某企业拟生产一种如图所示的圆柱形易拉罐（上下底面及侧面的厚度不计）.易拉罐的体积为
，设圆柱的高度为
，底面半径为
，且
.假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关.已知易拉罐侧面制造费用为
元/
，易拉罐上下底面的制造费用均为
元/（，为常数，且
）.
（1）写出易拉罐的制造费用
（元）关于
的函数表达式，并求其定义域；
（2）求易拉罐制造费用最低时的值.
，设圆柱的高度为 ，底面半径为 ，且.假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关.已知易拉罐侧面制造费用为元/，易拉罐上下底面的制造费用均为元/（，为常数，且）.（1）写出易拉罐的制造费用
（元）关于的函数表达式，并求其定义域；（2）求易拉罐制造费用最低时
的值.答案(点此获取答案解析）
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入
（万元）满足
，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
，其中
，
为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出该水果52千克.
件这样的产品需要再增加可变成本
(元)，若生产出的产品都能以每件500元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这种产品？最大利润是多少？
元/件，其中
，且
．根据市场调查，当
，且
（万件）与
成正比；当
，且
时，每月的销售量
成反比．已知售价为15元/件时，月销售量为9万件．
（万件）与每件产品的售价
元（
），出厂价为
元
，根据市场调查知，日销售量
（单位：个）与
成反比，且当每个玩具的出厂价为30元时，日销售量为100个.
元与每个玩具的出厂价
，则每个玩具的出厂价为