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题干
已知函数
（
为自然对数的底数）
（Ⅰ）试讨论函数
的零点个数；
（Ⅱ）证明：当
且
时，总有
（为自然对数的底数）（Ⅰ）试讨论函数
的零点个数；（Ⅱ）证明：当
且时，总有答案(点此获取答案解析）
（为自然对数的底数）的零点个数；且时，总有
.
的单调区间；
，求证
.
，函数
的导函数
，且
，其中
为自然对数的底数.
的极值；
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
时，对于
，求证：
.
为函数
图象上一点，
为坐标原点．记直线
的斜率
.
从左向右运动时，
不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断．
时，
.
、
，使
，试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出
，函数
在
上为减函数，求实数
的取值范围；
，求证：对
上的任意两个实数
，
，总有
成立
，
，其中
，
…为自然对数的底数．
时，
恒成立，求
的取值范围；
(参考数据：
)