- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- 导数在研究函数中的作用
- + 导数的综合应用
- 导数在函数中的其他应用
- 利用导数解决实际应用问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 空间向量与立体几何
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
．
时，求证：
；
的最小值．
.
的零点个数；
.如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B以及CD的中点P处，已知AB=20km，CB=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD内(含边界)，且与A，B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为
km．
(I)设
，将表示成
的函数关系式；
(II)确定污水处理厂的位置，使三条排污管道的总长度最短，并求出最短值．
km．(I)设
，将表示成的函数关系式；(II)确定污水处理厂的位置，使三条排污管道的总长度最短，并求出最短值．
.
时，讨论函数
的零点个数；
时，
，证明：
恒成立.把一段底面直径为40厘米的圆柱形木料据成横截面为矩形的木料，该矩形的一条边长是
厘米，另一条边长是
厘米.
（1）试用解析式将表示成的函数，并写出函数的定义域；
（2）若该圆柱形木料长为100厘米，则怎样据才能使矩形木料的体积最大？并求出体积的最大值.
厘米，另一条边长是厘米.（1）试用解析式将
表示成的函数，并写出函数的定义域；（2）若该圆柱形木料长为100厘米，则怎样据才能使矩形木料的体积最大？并求出体积的最大值.
有两个相同的直三棱柱，高为
，底面三角形的三边长分别为
。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则
的取值范围是_________
，底面三角形的三边长分别为。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是_________
，
，其中
，若
恒成立，则当
取最小值时，
在
上存在零点，则实数
的取值范围是__________．
对于任意的
恒成立，则
的取值范围是__________
的不等式
在
内恒成立，则满足条件的整数
的最大值为( )