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设函数
．
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）如果
恒成立，求实数
的最小值．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-13 05:42:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义在
上的可导函数
，当
时，
恒成立，
，
，
，则
的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
（其中
,
）.
（1）当
时,求函数
在
点处的切线方程;
（2）若函数
在区间
上为增函数,求实数
的取值范围;
（3）求证:对于任意大于1的正整数
,都有
.
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
恒成立，证明：当
时，
．
同类题4
设函数f(x)=
.
（
I
）讨论
f
（
x
）的单调性；
(II) ( i)若
a
＝0，证明：当
x
＞6时，
f
（
x
）
(ii)若方程
f
（
x
）＝
a
有3个不同的实数解，求
a
的取值范围．
同类题5
已知f(x)＝e
x
－alnx－a，其中常数a>0.
(1) 当a＝e时，求函数f(x)的极值；
(2) 若函数y＝f(x)有两个零点x
1
、x
2
(0<x
1
<x
2
)，求证：
<x
1
<1<x
2
<a；
(3) 求证：e
2x
－
2
－e
x
－
1
lnx－x≥0.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
．
时，求证：
；
的最小值．
上的可导函数
，当
时，
恒成立，
，
，
，则
的大小关系为（）
（其中
,
）.
时,求函数
在
点处的切线方程;
在区间
上为增函数,求实数
的取值范围;
,都有
.
.
的单调性；
恒成立，证明：当
时，
．
.
<x1<1<x2<a；