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设函数
．
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）如果
恒成立，求实数
的最小值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-13 05:42:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，函数
，
．
求证：
；
讨论函数
零点的个数．
同类题2
已知函数
．
（1）求函数
的零点；
（2）设函数
的图象与函数
的图象交于
，
两点，求证：
；
（3）若
，且不等式
对一切正实数
x
恒成立，求
k
的取值范围．
同类题3
已知
，函数
，且曲线
在
处的切线斜率为1.
（1）若函数
在区间
上有极值，求
的取值范围；
（2）求证：当
时，
.
同类题4
已知函数
.
(1)
时，证明：
；
(2)当
时，直线
和曲线
切于点
，求实数
的值；
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
恒成立，证明：当
时，
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
．
时，求证：
；
的最小值．
，函数
，
．
求证：
；
讨论函数
零点的个数．
．
的零点；
的图象与函数
的图象交于
，
两点，求证：
；
，且不等式
对一切正实数x恒成立，求k的取值范围．
，函数
，且曲线
在
处的切线斜率为1.
在区间
上有极值，求
的取值范围；
时，
.
.
时，证明：
；
时，直线
和曲线
切于点
，求实数
的值；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的单调性；
恒成立，证明：当
时，
．