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设函数
．
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）如果
恒成立，求实数
的最小值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-13 05:42:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，已知函数
有两个零点
，且
.
（1）求
的取值范围；
（2）证明：
随着
的增大而增大；
（3）证明：
.
同类题2
下列不等式中，正确的个数为 ( )
①若
且
，则
；②
；
③
；④若
，则
；
⑤任意的
，都有
.
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题3
（1）证明不等式：
（2）已知函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
（3）若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数
的最大值．
同类题4
已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）求证：当
时，对
，
.
同类题5
已知函数
．
（1）若曲线
在
处切线的斜率为
，求此切线方程；
（2）若
有两个极值点
，求
的取值范围，并证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
．
时，求证：
；
的最小值．
，已知函数
有两个零点
，且
.
的取值范围；
随着
.
且
，则
；②
；
；④若
，则
；
.
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
在
上恒成立，求实数
的最大值．
（
为自然对数的底数）.
的单调性；
时，对
，
.
．
在
处切线的斜率为
，求此切线方程；
有两个极值点
，求
的取值范围，并证明：
．