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高中数学
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已知函数
.
（1）求函数
的零点个数；
（2）求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 12:52:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）当函数
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式；
（2）在（1）的条件下，若
是函数
的零点，且
，求
的值；
（3）当
时，函数
有两个零点
，且
，求证：
．
同类题2
已知函数
，
且
是曲线
的切线.
（1）求实数
a
的值以及切点坐标；
（2）求证：
.
同类题3
已知函数
f
（
x
）＝
lnx
（
a
∈
R
）．
（Ⅰ）若函数
f
（
x
）在1，+∞）上为增函数，求
a
的取值范围；
（Ⅱ）若函数
g
（
x
）＝
xf
（
x
）
ax
2
﹣
x
有两个不同的极值点
x
1
，
x
2
，证明
．
同类题4
已知函数
,
．
（Ⅰ）求函数
的单调减区间；
（Ⅱ）证明:
；
（Ⅲ）当
时，
恒成立，求实数
的值.
同类题5
函数
.
（I）函数
在点
处的切线与直线
垂直，求a的值；
（II）讨论函数
的单调性；
（III）不等式
在区间
上恒成立，求实数a的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
.
的零点个数；
.
．
在点
处的切线方程为
，求函数
是函数
，求
的值；
时，函数
，且
，求证：
．
，
且
是曲线
的切线.
.
（a∈R）．
ax2﹣x有两个不同的极值点x1，x2，证明
．
,
．
的单调减区间；
；
时，
恒成立，求实数
的值.
.
在点
处的切线与直线
垂直，求a的值；
的单调性；
在区间
上恒成立，求实数a的取值范围.