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已知函数
.
（1）求函数
的零点个数；
（2）求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 12:52:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
（
为常数，其中e是自然对数的底数）
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值点；
（Ⅱ）若函数
在
内存在两个极值点，求k的取值范围．
同类题2
若不等式
在
恒成立，则实数
的最小值为
．
同类题3
已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)设
，证明：当
时，
；
(3)若函数
的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为
，证明
同类题4
已知函数
，
（
，
为自然对数的底数）.
（1）试讨论函数
的极值情况；
（2）证明：当
且
时，总有
.
同类题5
已知函数
.
(1)当
时，
为
上的增函数，求
的最小值；
(2)若
，
，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
.
的零点个数；
.
（
为常数，其中e是自然对数的底数）
时，求函数
的极值点；
内存在两个极值点，求k的取值范围．
在
恒成立，则实数
的最小值为 ．
的单调性；
，证明：当
时，
；
的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为
，证明
，
（
，
为自然对数的底数）.
的极值情况；
且
时，总有
.
.
时，
为
上的增函数，求
的最小值；
，
，求
的取值范围.