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若函数
在
上存在零点，则实数
的取值范围是__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-18 11:15:54
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同类题1
已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若函数
，
是函数
的两个零点，
是函数
的导函数，证明：
.
同类题2
已知函数
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）若
，其中
为自然对数的底数，求证：函数
有2个不同的零点；
（3）若对任意的
，
恒成立，求实数
的最大值.
同类题3
已知偶函数
的导函数为
，且满足
，当
时，
，使得
的取值范围为____
同类题4
已知函数
，
.
（1）证明：
的导函数
在区间
上存在唯一零点；
（2）若对任意
，均存在
，使得
，求实数
的取值范围.
注：复合函数
的导函数
.
同类题5
已知函数
R．
（1）若
，
① 当
时，求函数
的极值（用
表示）；
② 若
有三个相异零点，问是否存在实数
使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出
的值；若不存在，请说明理由；
（2）函数
图象上点
处的切线
与
的图象相交于另一点
，在点
处的切线为
，直线
的斜率分别为
，且
，求
满足的关系式．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究函数的零点
在
上存在零点，则实数
的取值范围是__________．
.
的单调区间；
，
是函数
的两个零点，
是函数
.
，
.
的极值；
，其中
为自然对数的底数，求证：函数
有2个不同的零点；
，
恒成立，求实数
的最大值.
的导函数为
，且满足
，当
时，
，使得
的取值范围为____
，
.
的导函数
在区间
上存在唯一零点；
，均存在
，使得
，求实数
的取值范围.
的导函数
.
R．
，
时，求函数
的极值（用
表示）；
处的切线
与
，在点
，直线
的斜率分别为
，且
，求
满足的关系式．