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已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
的零点个数；
(2)当
时，
，证明：
恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 10:46:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）
已知函数
（
且
，
）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是
．
（Ⅰ）求函数
的另一个极值点；
（Ⅱ）求函数
的极大值
和极小值
，并求
时
的取值范围．
同类题2
已知函数
在其定义域内存在单调递减区间．
（1）求
f
(
x
)的单调递减区间；
（2）设函数
，（
e
是自然对数的底数）．是否存在实数
a
，使
g
(
x
)在［
a
，－
a
］上为减函数？若存在，求
a
的取值范围；若不存在，请说明理由。
同类题3
设
a
，
b
∈
Z
，若对任意
x
≤0，都有（
ax
+2）（
x
2
+2
b
）≤0，则
a
+
b
=
______
．
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若
对于任意的
恒成立，求
的取值范围.
同类题5
已知
，函数
（
是自然对数的底数）.
（1）若
有最小值，求
的取值范围，并求出
的最小值；
（2）若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
利用导数研究函数的零点
.
时，讨论函数
的零点个数；
时，
，证明：
恒成立.
（
且
，
）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是
．
的另一个极值点；
和极小值
，并求
时
的取值范围．
在其定义域内存在单调递减区间．
，（e是自然对数的底数）．是否存在实数a，使g(x)在［a，－a］上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。
.
时，证明：
；
对于任意的
恒成立，求
的取值范围.
，函数
（
是自然对数的底数）.
有最小值，求
的取值范围，并求出
，不等式
恒成立，求实数