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已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
的零点个数；
(2)当
时，
，证明：
恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 10:46:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（满分16分）已知函数
，其中
是自然对数的底数.
（1）证明：
是
上的偶函数；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）已知正数
满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
同类题2
已知
函数
的定义域为
，
对任意实数
恒成立，若
真，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）是否存在正整数
，使得
在
上恒成立？若存在，求出
的最大值并给出推导过程，若不存在，说明理由.
同类题4
已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）若
图像上任意一点
处的切线的斜率
，求
的取值范围；
（3）若对于区间
上任意两个不相等的实数
都有
成立，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
有两个极值点
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
利用导数研究函数的零点
.
时，讨论函数
的零点个数；
时，
，证明：
恒成立.
，其中
是自然对数的底数.
是
上的偶函数；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
函数
的定义域为
，
对任意实数
恒成立，若
真，则实数
的取值范围是（ ）
.
在点
处的切线方程；
，使得
在
上恒成立？若存在，求出
，
.
的单调区间；
处的切线的斜率
，求
的取值范围；
上任意两个不相等的实数
都有
成立，求
.
的单调性；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.