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已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
的零点个数；
(2)当
时，
，证明：
恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 10:46:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
和
的“隔离直线”，已知函数
，
，
（
为自然对数的底数），有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且
的最小值为
；
③
和
之间存在“隔离直线”，且
的取值范围是
；
④
和
之间存在唯一的“隔离直线”
.
其中真命题的序号为__________．（请填写正确命题的序号）
同类题2
已知定义在正实数集上的函数
.
（1）若函数
，在其定义域上
恒成立，求实数
的最小值；
（2）若时
，
在区间
的最小值为-2，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）判断
极值点的个数；
（2）若
x
>0时，
恒成立，求实数
的取值范围
同类题4
已知函数
（1）令
，试讨论
的单调性；
（2）若对
恒成立,求
的取值范围.
同类题5
已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）当
时，
恒成立，求实数
a
的最大值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
利用导数研究函数的零点
.
时，讨论函数
的零点个数；
时，
，证明：
恒成立.
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
，
，
（
为自然对数的底数），有下列命题：
在
内单调递增；
和
之间存在“隔离直线”，且
；
；
之间存在唯一的“隔离直线”
.
.
，在其定义域上
恒成立，求实数
的最小值；
，
在区间
的最小值为-2，求实数
.
极值点的个数；
恒成立，求实数
的取值范围
，试讨论
的单调性；
恒成立,求
的取值范围.
，
．
时，求函数
在点
处的切线方程；
时，
恒成立，求实数a的最大值．