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如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B以及CD的中点P处，已知AB=20km，CB=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD内(含边界)，且与A，B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为
km．
(I)设
，将表示成
的函数关系式；
(II)确定污水处理厂的位置，使三条排污管道的总长度最短，并求出最短值．
km．(I)设
，将表示成的函数关系式；(II)确定污水处理厂的位置，使三条排污管道的总长度最短，并求出最短值．
答案(点此获取答案解析）
、
、
三座城市，
；
，甲有急事要从
（不包括
赶往
，在山路上步行速度为每小时
，设
（单位：弧度），甲从
（单位：
）.
的表达式，并求函数的定义域；
若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
地正西方向
的
处和正东方向
的
处各一条正北方向的公路
和
，现计划在
和
.
，在
，求
，
；
和
，设
，公路
万元，公路
万元.为节省建设成本，试确定
海里/小时，当速度为
海里/小时时，它的燃料费是每小时
元，其余费用(无论速度如何)都是每小时
元.如果甲乙两地相距
海里，则要使该海轮从甲地航行到乙地的总费用最低，它的航速应为（ ）
海里/小时
米， 
米，以
为直径的半圆
和半圆
（半圆在矩形
内部）为两个半圆形水上主题乐园， 
都建有围墙，游客只能从线段
处进出该主题乐园.为了进一步提高经济效益，水上乐园管理部门决定沿着
修建不锈钢护栏，沿着线段
修建该主题乐园大门并设置检票口，其中
分别为
上的动点， 
，且线段
元/米，直线部门的平均修建费用为
元/米.
米，则检票等候区域（其中阴影部分）面积为多少平方米？
的位置，使得修建费用最低.
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