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高中数学综合库
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设
,其中
,函数
在点
处的切线方程为
.其中
(Ⅰ)求证:函数
有且仅有一个零点;
(Ⅱ)当
时,
恒成立,求最小的整数
的值.
当前题号:1
|
题型:解答题
|
难度:0.99
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函数
存在唯一的零点
,且
,则实数
的范围为( )
A.
B.
C.
D.
当前题号:2
|
题型:单选题
|
难度:0.99
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函数
,若
恒成立,则实数
的取值范围是_______
当前题号:3
|
题型:填空题
|
难度:0.99
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已知
为
上的连续可导函数,当
时,
,则函数
的零点有__________个.
当前题号:4
|
题型:填空题
|
难度:0.99
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周长为
的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,则圆柱体积的最大值为_______
.
当前题号:5
|
题型:填空题
|
难度:0.99
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已知函数
,若存在
,使得
有解,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
当前题号:6
|
题型:单选题
|
难度:0.99
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设函数
,若存在
(其中
)
(1)求实数
的取值范围,
(2)证明:
.
当前题号:7
|
题型:解答题
|
难度:0.99
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设函数
(I)若
,求
的取值范围;
(II)若函数
,存在两个零点
,证明:
.
当前题号:8
|
题型:解答题
|
难度:0.99
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已知
,若
,且
,则
与2的关系为( )
A.
B.
C.
D.大小不确定
当前题号:9
|
题型:单选题
|
难度:0.99
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已知函数
.
(1)当
时,求证:
恒成立;
(2)若关于
的方程
至少有两个不相等的实数根,求实数
的最小值.
当前题号:10
|
题型:解答题
|
难度:0.99
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