刷题首页
题库
高中数学
题干
设函数
，若存在
（其中
）
（1）求实数
的取值范围，
（2）证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-29 11:59:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）设
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在其定义域内有两个零点，求实数
的取值范围.
同类题2
设
，已知函数
有两个零点
，且
.
（1）求
的取值范围；
（2）证明：
随着
的增大而增大；
（3）证明：
.
同类题3
有下列四个命题：其中真命题的序号是__________.
①等差数列
的前
项和为
，若
，则
；②函数
的最小值4；③函数
在点
处的切线方程是
；④函数
的唯一零点在区间
上.
同类题4
已知
为实数，
x
=4是函数
f
(
x
)=
a
ln
x
+
x
2
-12
x
的一个极值点.
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（1）若
，求证：函数
有且仅有2个零点；
（2）若关于
x
的不等式
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数
m
的取值范围.
参考数据：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究函数的零点
，若存在
（其中
）
的取值范围，
.
.
，求函数
的单调区间；
在其定义域内有两个零点，求实数
的取值范围.
，已知函数
有两个零点
，且
.
的取值范围；
随着
.
的前
项和为
，若
，则
；②函数
的最小值4；③函数
在点
处的切线方程是
；④函数
的唯一零点在区间
上.
为实数，x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点.
的单调区间；
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围.
.
，求证：函数
有且仅有2个零点；
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数m的取值范围.
.