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设函数
，若存在
（其中
）
（1）求实数
的取值范围，
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-29 11:59:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
给出定义：设
是函数
的导函数，
是函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”，已知函数
的拐点是
，则点
（ ）
A．在直线
上
B．在直线
上
C．在直线
上
D．在直线
上
同类题2
已知函数
.
（1）设实数
使得
恒成立，求
的取值范围；
（2）设
，若函数
在区间
上有两个零点，求
的取值范围．
同类题3
已知函数
，
．
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）讨论
的单调性；
（3）若
有两个零点，求
的取值范围．
同类题4
已知函数
，其中
．
（1）设
是
的导函数，讨论
的单调性；
（2）证明：存在
，使得
恒成立，且
在区间
内有唯一解．
同类题5
已知函数
;
(1)求
在点
处的切线方程；
（2）设
仅有一个零点，求实数
的值；
（3）试探究函数
是否存在单调递减区间？若有，设其单调区间为
,试求
的取值范围？若没有，请说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究函数的零点
，若存在
（其中
）
的取值范围，
.
是函数
的导函数，
是函数
有实数解
，则称点
为函数
的拐点是
，则点
（ ）
上
上
上
上
.
使得
恒成立，求
，若函数
在区间
上有两个零点，求
，
．
时，求
在
处的切线方程；
的取值范围．
，其中
．
是
的导函数，讨论
，使得
恒成立，且
在区间
内有唯一解．
;
在点
处的切线方程；
仅有一个零点，求实数
的值；
是否存在单调递减区间？若有，设其单调区间为
,试求
的取值范围？若没有，请说明理由．