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题干
已知函数
.
（1）当
时，求证：
恒成立；
（2）若关于
的方程
至少有两个不相等的实数根，求实数
的最小值.
.（1）当
时，求证：恒成立；（2）若关于
的方程至少有两个不相等的实数根，求实数的最小值.答案(点此获取答案解析）
，
是自然对数的底数，
是常数．
，求
的单调递增区间；
与
公共点的个数．
上的函数
．
求函数
的单调减区间；
Ⅱ
若关于
的方程
有两个不同的解，求实数
的取值范围．
，其中e为自然对数的底数，则实数
的取值范围是_____________．
有实数解，则实数
的取值范围是
.
在点处的切线方程；
时，求证：函数
有且仅有一个零点；
时，写出函数
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