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题干
已知函数
.
（1）当
时，求证：
恒成立；
（2）若关于
的方程
至少有两个不相等的实数根，求实数
的最小值.
.（1）当
时，求证：恒成立；（2）若关于
的方程至少有两个不相等的实数根，求实数的最小值.答案(点此获取答案解析）
.
时，求函数
的最大值；
其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值
，若关于
的方程
恰好有4个不相等的实数解，则实数
的取值范围为___________.
.
是
上的增函数，求
的取值范围；
，若存在互不相等的
个实数
，使得
，则
的取值范围为__________.
为自然对数的底数，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数
的取值范围是___________.
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