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周长为
的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为_______
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-26 08:32:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，将直径为
的圆木锯成长方体横梁，横截面为矩形，横梁的强度同它的断面高的平方与宽
的积成正比(强度系数为
)．要将直径为
d
的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽
应为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知圆锥的底面直径为1，母线长为1，过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为__________．
同类题3
已知双曲线
：
和圆
：
（其中原点
为圆心），过双曲线上一点
引圆
的两条切线，切点分别为
、
．
（1）若双曲线
上存在点
，使得
，求双曲线离心率
的取值范围；
（2）求直线
的方程；
（3）求三角形
面积的最大值．
同类题4
园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为
米，圆心角为
（弧度）的扇形观景水池，其中
，
为扇形
的圆心，同时紧贴水池周边(即：
和
所对的圆弧)建设一圈理想的无宽度步道.要求总预算费用不超过24万元，水池造价为每平方米400元，步道造价为每米1000元.
(1)若总费用恰好为24万元，则当
和
分别为多少时，可使得水池面积最大，并求出最大面积；
(2)若要求步道长为105米，则可设计出的水池最大面积是多少？
同类题5
已知直角三角形
两直角边长之和为3，将
绕其中一条直角边旋转一周，所形成旋转体体积的最大值为__________，此时该旋转体外接球的表面积为___________.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题
的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为_______
.
的圆木锯成长方体横梁，横截面为矩形，横梁的强度同它的断面高的平方与宽
的积成正比(强度系数为
)．要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽
：
和圆
：
（其中原点
引圆
、
．
，使得
，求双曲线离心率
的取值范围；
的方程；
面积的最大值．
米，圆心角为
（弧度）的扇形观景水池，其中
，
为扇形
的圆心，同时紧贴水池周边(即：
和
两直角边长之和为3，将
绕其中一条直角边旋转一周，所形成旋转体体积的最大值为__________，此时该旋转体外接球的表面积为___________.