- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- 导数在研究函数中的作用
- + 导数的综合应用
- 导数在函数中的其他应用
- 利用导数解决实际应用问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某厂生产某种产品
件的总成本
（单位：万元），又知产品单价的平方与产品件数成反比，生产
件这样的产品单价为
万元，则产量定为______ 件时总利润最大．
件的总成本（单位：万元），又知产品单价的平方与产品件数成反比，生产件这样的产品单价为万元，则产量定为
，若
恒成立，则
的取值范围为（ ）
已知函数
（
为自然对数的底数，
）.
（Ｉ）若关于
的方程
有三个不同的解，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若实数
，
满足
，其中
，分别记：关于的方程
在
上两个不同的解为
，
；关于的方程
在
上两个不同的解为
，
，求证：
.
（为自然对数的底数，）.（Ｉ）若关于
的方程有三个不同的解，求实数的取值范围；（Ⅱ）若实数
，满足，其中，分别记：关于的方程在上两个不同的解为，；关于的方程在上两个不同的解为，，求证：.
与x轴有唯一公共点，则实数a的取值范围是____________．在即将进入休渔期时，某小微企业决定囤积一些冰鲜产品，销售所囤积产品的净利润
万元与投入x万元之间近似满足函数关系：
，若投入2万元，可得到净利润5.2万元．
（1）试求实数a的值，并求该小微企业投入多少万元时，获得的净利润最大；
（2）请判断该小微企业是否会亏本，若亏本，求出投入资金的范围；若不亏本，请说明理由．（参考数据：
，
，此题运算过程及结果都用此参考数据计算．）
万元与投入x万元之间近似满足函数关系：，若投入2万元，可得到净利润5.2万元．（1）试求实数a的值，并求该小微企业投入多少万元时，获得的净利润最大；
（2）请判断该小微企业是否会亏本，若亏本，求出投入资金的范围；若不亏本，请说明理由．（参考数据：
，，此题运算过程及结果都用此参考数据计算．）
，
.
.
恒成立，求
的取值范围；
时，
.
（e为自然对数的底数）
的最小值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是函数
的导数，
的图像如图所示，则
的图像最有可能的是（ ）． 
的导函数
的图象如图所示，那么函数
的图象最有可能的是( )
，不等式
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
