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设函数
，
.
（1）证明：
.
（2）若
恒成立，求
的取值范围；
（3）证明：当
时，
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-18 07:38:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f（x）＝lnx﹣ax
2
﹣bx（a，b∈R），g（x）
lnx
（I）当a＝﹣1时，f（x）与g（x）在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；
（II）设x
1
，x
2
是函数y＝f（x）的两个零点，且x
1
＜x
2
求证
a（x
1
+x
2
）+b．
同类题2
设函数
，
，
，
（1）求
在
处的切线的一般式方程；
（2）请判断
与
的图像有几个交点?
（3）设
为函数
的极值点，
为
与
的图像一个交点的横坐标，且
，证明：
.
同类题3
设函数
，其中
.
（1）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（2）求函数
的极值点；
（3）当
时，试证明对任意的正整数
，不等式
都成立.
同类题4
已知函数
f
（
x
）＝
e
x
﹣
lnx
+
ax
（
a
∈
R
）．
（1）当
a
＝﹣
e
+1时，求函数
f
（
x
）的单调区间；
（2）当
a
≥﹣1时，求证：
f
（
x
）＞0．
同类题5
设函数
．
Ⅰ
求函数
的单调区间；
Ⅱ
记函数
的最小值为
，证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
.
恒成立，求
的取值范围；
时，
.
lnx
a（x1+x2）+b．
，
，
，
在
处的切线的一般式方程；
的图像有几个交点?
为函数
的极值点，
为
，证明：
.
，其中
.
时，判断函数
在定义域上的单调性；
时，试证明对任意的正整数
，不等式
都成立.
．
Ⅰ
求函数
的单调区间；
，证明：
．