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设函数
，
.
（1）证明：
.
（2）若
恒成立，求
的取值范围；
（3）证明：当
时，
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-18 07:38:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，对任意
，不等式
恒成立，则正数
的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
.
（1）当
，求函数
的图象在
处的切线方程；
（2）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）已知
，
，
均为正实数，且
，求证
.
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求证：
.
同类题4
设函数
，
.
（I）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若方程
在
上有解，证明：
.
同类题5
设
，函数
．
（1）若
无零点，求实数
的取值范围．
（2）若
，证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
.
恒成立，求
的取值范围；
时，
.
，对任意
，不等式
恒成立，则正数
的取值范围是（）
.
，求函数
的图象在
处的切线方程；
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
，
，
均为正实数，且
，求证
.
.
在点
处的切线方程；
.
，
.
的单调区间；
在
上有解，证明：
.
，函数
．
无零点，求实数
的取值范围．
，证明：
．