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设函数
，
.
（1）证明：
.
（2）若
恒成立，求
的取值范围；
（3）证明：当
时，
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-18 07:38:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
。
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间；
（Ⅱ）设
，若
在
有极值点
，求证：
。
同类题2
已知函数
，其中
．
（1）当
时，求证：
时，
；
（2）试讨论函数
的零点个数．
同类题3
已知
，函数
（Ⅰ）若函数
在
上为减函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设正实数
，求证：对
上的任意两个实数
，
，总有
成立
同类题4
已知
,若至少存在一个实数x使得
成立，a的范围为
．
同类题5
（本小题满分14分）设函数
（
）．
（1）当
时，求过点
且与曲线
相切的切线方程；
（2）求函数
的单调递增区间；
（3）若函数
有两个极值点
，
，且
，记
表示不大于
的最大整数，试比较
与
的大小．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
.
恒成立，求
的取值范围；
时，
.
。
时，求
的单调区间；
，若
在
有极值点
，求证：
。
，其中
．
时，求证：
时，
；
的零点个数．
，函数
在
上为减函数，求实数
的取值范围；
，求证：对
上的任意两个实数
，
，总有
成立
,若至少存在一个实数x使得
成立，a的范围为 ．
（
）．
时，求过点
且与曲线
相切的切线方程；
的单调递增区间；
，
，且
，记
表示不大于
的最大整数，试比较
与
的大小．