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设函数
，
.
（1）证明：
.
（2）若
恒成立，求
的取值范围；
（3）证明：当
时，
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-18 07:38:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数：
（I）讨论函数
的单调性；
（II）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为45
o
，是否存在实数
m
使得对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数?若存在，求
m
的取值范围；否则，说明理由；
(Ⅲ)求证：
．
同类题2
设函数
，其中
R．
（1）若a＝0，求过点(0，﹣1)且与曲线
相切的直线方程；
（2）若函数
有两个零点
，
．①求a的取值范围；②求证：
．
同类题3
（2011•威海模拟）已知函数
在点（﹣1，f（﹣1））的切线方程为x+y+3=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈1，+∞）上恒成立．
同类题4
已知函数
.
（1）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，分别求函数
的最小值和
的最大值，并证明当
时，
成立；
（3）令
，当
时，判断函数
有几个不同的零点并证明.
同类题5
已知函数
在区间
上有最大值5，最小值1；设
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
对任意
恒成立,求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
.
恒成立，求
的取值范围；
时，
.
的单调性；
的图象在点
处的切线的倾斜角为45o，是否存在实数m使得对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数?若存在，求m的取值范围；否则，说明理由；
．
，其中
R．
相切的直线方程；
有两个零点
，
．①求a的取值范围；②求证：
．
在点（﹣1，f（﹣1））的切线方程为x+y+3=0．
.
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
时，分别求函数
的最小值和
的最大值，并证明当
成立；
，当
时，判断函数
有几个不同的零点并证明.
在区间
上有最大值5，最小值1；设
的值；
对任意
恒成立,求
的取值范围.