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设函数
，
.
（1）证明：
.
（2）若
恒成立，求
的取值范围；
（3）证明：当
时，
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-18 07:38:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
有两个极值点
、
，且
．
（
）求
的取值范围，并讨论
的单调性．
（
）证明：
．
同类题2
设函数
，
，
.
（1）当
，
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
在区间
上的最小值为
，求实数
的值；
（3）当
时，若函数
恰有两个零点
，
，求证：
.
同类题3
已知函数
，
，
，其中e为自然对数的底数．
求函数
的单调区间；
求证：
；
若
恒成立，求实数k的取值范围．
同类题4
已知函数
，
.
(1)若曲线
的一条切线经过点
，求这条切线的方程.
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实数根
x
1
，
x
2
。
①求实数
a
的取值范围；
②证明：
.
同类题5
理科已知函数
，当
时，函数
取得极大值.
（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数
在区间
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
.
恒成立，求
的取值范围；
时，
.
有两个极值点
、
，且
．
）求
的取值范围，并讨论
的单调性．
）证明：
．
，
，
.
，
，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上的最小值为
，求实数
时，若函数
，
，求证：
.
，
，
，其中e为自然对数的底数．
求函数
的单调区间；
求证：
；
若
恒成立，求实数k的取值范围．
，
.
的一条切线经过点
，求这条切线的方程.
的方程
有两个不相等的实数根x1，x2。
.
，当
时，函数
取得极大值.
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有