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已知函数
.
(1) 求
的极值；
(2) 当
时，求证：
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-23 07:44:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，其中
．
（1）若
是函数
的极值点，求实数
的值．
（2）若对任意的
，
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数
的取值范围．
同类题2
已知函数
．
（1）若
有三个极值点
，求
的取值范围；
（2）若
对任意
都恒成立的
的最大值为
，证明：
．
同类题3
若函数
对任意
，都有
，则称函数
是“以
为界的类斜率函数”．
（1）试判断函数
是否为“以
为界的类斜率函数”；
（2）若实数
，且函数
是“以
为界的类斜率函数”，求
的取值范围．
同类题4
已知函数
（1）若函数
与
相切，求实数
a
的取值范围；
（2）若不等式
对
恒成立，求
a
的取值范围.
同类题5
已知函数
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，若存在实数
，
使得不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的极值；
时，求证：
，
，其中
．
是函数
的极值点，求实数
的值．
，
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数
．
有三个极值点
，求
的取值范围；
对任意
都恒成立的
，证明：
．
对任意
，都有
，则称函数
为界的类斜率函数”．
是否为“以
，且函数
是“以
的取值范围．
与
相切，求实数a的取值范围；
对
恒成立，求a的取值范围.
，
.
的极值；
时，若存在实数
，
使得不等式
恒成立，求实数
的取值范围.