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已知函数
.
(1) 求
的极值；
(2) 当
时，求证：
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-23 07:44:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的导函数为
，且对任意的实数
x
都有
是自然对数的底数
，且
，若关于
x
的不等式
的解集中恰有唯一一个整数，则实数
m
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明：
对
恒成立.
同类题3
已知函数
，
，
.
（1）若
，求函数
的极小值；
（2）设函数
，求函数
的单调区间；
（3）若在区间
上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围，（
）
同类题4
设函数
，若存在实数
使得
恒成立，则
的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
同类题5
设函数
(
为自然对数的底数),
.
(1)证明:当
时,
没有零点;
(2)若当
时,
恒成立,求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的极值；
时，求证：
的导函数为
，且对任意的实数x都有
是自然对数的底数
，且
，若关于x的不等式
的解集中恰有唯一一个整数，则实数m的取值范围是
.
的单调性；
时，证明：
对
恒成立.
，
，
.
，求函数
的极小值；
，求函数
的单调区间；
上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围，（
）
，若存在实数
使得
恒成立，则
的取值范围是（）
(
为自然对数的底数),
.
时,
没有零点;
时,
恒成立,求
的取值范围.