题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）求证：存在定点
，使得函数
图象上任意一点
关于点对称的点
也在函数的图象上，并求出点的坐标；
（2）定义
，其中
且
，求
；
（3）对于（2）中的
，求证：对于任意都有
.
.（1）求证：存在定点
，使得函数图象上任意一点关于点对称的点也在函数的图象上，并求出点的坐标；（2）定义
，其中且，求；（3）对于（2）中的
，求证：对于任意都有.答案(点此获取答案解析）
（
为常数）．
的单调区间；
时，设
的两个极值点
，
（
）恰为
的零点，求
的最小值．
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（
是自然对数的底数），
，
是常数且
.
是曲线
的一条切线，求
在
时恒成立，求
.
时，求在点
处的函数
切线
方程；
时，讨论函数
，
．
，试判断函数
的极值点的情况；
有且仅有两个整数解，求实数
的取值范围．