题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）求证：存在定点
，使得函数
图象上任意一点
关于点对称的点
也在函数的图象上，并求出点的坐标；
（2）定义
，其中
且
，求
；
（3）对于（2）中的
，求证：对于任意都有
.
.（1）求证：存在定点
，使得函数图象上任意一点关于点对称的点也在函数的图象上，并求出点的坐标；（2）定义
，其中且，求；（3）对于（2）中的
，求证：对于任意都有.答案(点此获取答案解析）
（Ⅰ）求
单调区间（Ⅱ）求所有实数
，使
对
恒成立
为自然对数的底数
的图象与直线
相切,设
,若存在
,使得
,则实数
的取值范围是
.
时，若
，求函数
在
的最大值；
在
恒成立（其中
为自然对数的底数），求实数
的取值范围. 
（
为自然对数的底数）.
的单调性；
.
，
是
的导函数．
在
时恒成立，求实数
的取值范围．