题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）求证：存在定点
，使得函数
图象上任意一点
关于点对称的点
也在函数的图象上，并求出点的坐标；
（2）定义
，其中
且
，求
；
（3）对于（2）中的
，求证：对于任意都有
.
.（1）求证：存在定点
，使得函数图象上任意一点关于点对称的点也在函数的图象上，并求出点的坐标；（2）定义
，其中且，求；（3）对于（2）中的
，求证：对于任意都有.答案(点此获取答案解析）
对任意
都存在
使得
则
的最大值为（ ）
，
.
在
处取得极值，求
的值，并求函数
在
上恒成立，求
，
（
为自然对数的底数）.
的图像在
处的切线方程为
，求
的值；
在
内是增函数，求
的取值范围.
在
上为减函数，则（ ）
（
）．
在其定义域上的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．