- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- + 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数
（
为自然对数的底数），
是
的导函数.
（Ⅰ）当
时，求证
；
（Ⅱ）是否存在正整数
，使得
对一切
恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.
（为自然对数的底数），是的导函数.（Ⅰ）当
时，求证；（Ⅱ）是否存在正整数
，使得对一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.
有两个极值点
(
为自然对数的底数).
的取值范围;
，
的极值；
时，
的单调性相同，求
的取值范围；
时，函数
，
有最小值，记
，证明：
.
在点
处的切线为
，直线
轴和直线
分别交于点
、
，点
，则
的面积取值范围为_____．
，（
，
）．
，求
的极值和单调区间；
上至少存在一点
，使得
成立，求实数a的取值范围．已知数列
中，
，对任意的
，
，有
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足
（
，
），
①求数列的前
项和
；
②设
是正整数，若存在正数
，对任意的正整数
，当
时，都有
，求m的最大值．
中，，对任意的，，有．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足（，），①求数列
的前项和；②设
是正整数，若存在正数，对任意的正整数，当时，都有，求m的最大值．
，
是函数
，
的两个极值点，若
，则
的取值范围为______．已知函数
，
（其中a是常数）.
（1）求过点
与曲线
相切的直线方程；
（2）是否存在
的实数，使得只有唯一的正数a，当
时不等式
恒成立，若这样的实数k存在，试求k，a的值；若不存在.请说明理由.
，（其中a是常数）.（1）求过点
与曲线相切的直线方程；（2）是否存在
的实数，使得只有唯一的正数a，当时不等式恒成立，若这样的实数k存在，试求k，a的值；若不存在.请说明理由.
，使得不等式
成立，则实数
的取值范围是（ ）
（
为实数常数）
时，求函数
在
上的单调区间；
时，
成立，求证：
．