- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- + 函数单调性、极值与最值的综合应用
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- 不等式选讲
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，其中
为自然对数的底数.
，
时，证明：
；
时，讨论函数
的极值点的个数.
，函数
，若
，
使得
成立，则
的取值范围是__________．已知函数
，
，
（1）当
时，求
的最小值；
（2）若正数
满足
，
证明：对任意正数
，都有
；
（3）对任意正数
，满足
，类比（2）写出一个正确的结论（不需证明）.
，，（1）当
时，求的最小值；（2）若正数
满足，证明：对任意正数
，都有；（3）对任意正数
，满足，类比（2）写出一个正确的结论（不需证明）. 
，若对区间
内的任意实数
，
，
，都有
则实数
的取值范围是（ ）
.
时，求
的单调区间；
时，求函数
上的最小值.
，
，（
），
，
时，设
，
，
，
轴，求
，
两点间距离的最小值；
时，函数
的图像恒在函数
图像上方，求实数
的取值范围。已知函数
，其中
是自然对数的底数．
（1）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）已知正数
满足：存在
，使得
成立．试比较
与
的大小，并证明你的结论．
，其中是自然对数的底数．（1）若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（2）已知正数
满足：存在，使得成立．试比较与的大小，并证明你的结论．
，且 
的解析式；
，使得
成立，求
的取值范围；
的图象在
图象的下方.
.
.证明
在
上单调递减；
，证明：
（其中
···是自然对数的底数）
.
的单调区间；
、
，存在
，使函数
处的切线
与直线
平行，证明：
.