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已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，求函数
在区间
上的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-23 02:51:28
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同类题1
已知函数
（
且
为常数）．
（1）当
时，讨论函数
在
的单调性；
（2）设
可求导数，且它的导函数
仍可求导数，则
再次求导所得函数称为原函数
的二阶函数，记为
，利用二阶导函数可以判断一个函数的凹凸性．一个二阶可导的函数在区间
上是凸函数的充要条件是这个函数在
的二阶导函数非负．
若
在
不是凸函数，求
的取值范围．
同类题2
已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
有两个零点
，求证：
．
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）若
，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
，证明：
.
同类题4
已知函数
为常数
．
（Ⅰ）若
是函数
的一个极值点，求此时函数
的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的
，
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
同类题5
已知函数
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，求函数
在
上的最大值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
时，求
的单调区间；
时，求函数
上的最小值.
（
且
为常数）．
时，讨论函数
在
的单调性；
可求导数，且它的导函数
仍可求导数，则
，利用二阶导函数可以判断一个函数的凹凸性．一个二阶可导的函数在区间
上是凸函数的充要条件是这个函数在
的二阶导函数非负．
在
不是凸函数，求
．
的单调性；
，求证：
．
.
，讨论函数
的单调性；
，证明：
.
为常数
．
是函数
的一个极值点，求此时函数
，
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
在点
处的切线方程为
.
的值；
，求函数
在
上的最大值．