已知函数,若,则的最小值为________.
当前题号:1 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知函数有极小值.
(I)求实数的值;
(Ⅱ)若,且对任意恒成立,求的最大值.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
若函数的值域是,其中是自然对数的底数,则实数的最小值是__________.
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知,函数,设的最大值为,且对任意的实数恒有成立,则实数的最大值为(  )
A.4B.2C.D.
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,某地村庄P与村庄O的距离为千米,从村庄O出发有两条道路,经测量,的夹角为,OP与的夹角满足(其中),现要经过P修一条直路分别与道路交汇于两点,并在处设立公共设施.

(1)已知修建道路的单位造价分别为2m元/千米和m元/千米,若两段道路的总造价相等,求此时点之间的距离;
(2)考虑环境因素,需要对段道路进行翻修,段的翻修单价分别为n元/千米和元/千米,要使两段道路的翻修总价最少,试确定点的位置.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知,则的最小值为________.
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知函数.
(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;
(Ⅱ)当时,,其中,证明:.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数,若处取极大值,且极大值为7,在处取极小值.
(1)求a,b,c的值;
(2)求函数在[0, 4]上的最小值.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对于任意的,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右顶点(如图所示),点在椭圆的长轴上运动,且.设圆是以点为圆心,为半径的圆.
(1)若,圆和椭圆在第一象限的交点坐标为,求椭圆的方程;
(2)若椭圆的离心率为,过点作互相垂直的两条直线,交椭圆于P,Q两点,若直线PQ过点M,求m的值(用含的代数式表示);
(3)当圆与椭圆有且仅有点一个交点时,求的运动范围(用含的代数式表示).
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99