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已知函数
.
（Ⅰ）当
时，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）当
，
时，
，其中
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 12:57:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.设
.
(1)求函数
F
(
x
)的单调区间;
(2)若函数
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立,求实数
的最小值.
同类题2
已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，证明：当
时，
．
同类题3
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明：
．
同类题4
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）求函数
在区间
上的值域；
（3）若
，过原点分别作曲线
的切线
、
，且两切线的斜率互为倒数，求证：
.
同类题5
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（Ⅲ）求证：
（
，
是自然对数的底数）.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
由导数求函数的最值
.
时，讨论函数
的单调性；
，
时，
，其中
，证明：
.
.设
.
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立,求实数
的最小值.
，
.
的单调性；
，证明：当
时，
．
.
的单调性；
时，证明：
．
，其中
为自然对数的底数.
时，求函数
的单调区间；
上的值域；
，过原点分别作曲线
的切线
、
，且两切线的斜率互为倒数，求证：
.
．
时，求函数 
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（
，
是自然对数的底数）.