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如图，某地村庄P与村庄O的距离为
千米，从村庄O出发有两条道路
，经测量，的夹角为
，OP与
的夹角
满足
（其中
），现要经过P修一条直路分别与道路交汇于
两点，并在处设立公共设施．
（1）已知修建道路
的单位造价分别为2m元/千米和m元/千米，若两段道路的总造价相等，求此时点之间的距离；
（2）考虑环境因素，需要对
段道路进行翻修，段的翻修单价分别为n元/千米和
元/千米，要使两段道路的翻修总价最少，试确定点的位置．
千米，从村庄O出发有两条道路，经测量，的夹角为，OP与的夹角满足（其中），现要经过P修一条直路分别与道路交汇于两点，并在处设立公共设施．（1）已知修建道路
的单位造价分别为2m元/千米和m元/千米，若两段道路的总造价相等，求此时点之间的距离；（2）考虑环境因素，需要对
段道路进行翻修，段的翻修单价分别为n元/千米和元/千米，要使两段道路的翻修总价最少，试确定点的位置．答案(点此获取答案解析）
通过点（1,2），与
有一个交点横坐标为
，且
.
与
的函数关系；
为何值时，
，若
有两个零点
，则
的取值范围是（ ）
.
在点
处的切线方程为
，求
的值；
，求函数
上的最小值
；
，都有
，求正实数
。
在区间
的最值；
的值。
对
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
