题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，
分别是椭圆
的左、右顶点(如图所示)，点
在椭圆的长轴
上运动，且
.设圆
是以点为圆心，
为半径的圆.
（1）若
，圆和椭圆在第一象限的交点坐标为
，求椭圆的方程；
（2）若椭圆的离心率为
，过点
作互相垂直的两条直线，交椭圆于P,Q两点，若直线PQ过点M，求m的值（用含
的代数式表示）；
（3）当圆与椭圆有且仅有点一个交点时，求的运动范围（用含
的代数式表示）.
中，分别是椭圆的左、右顶点(如图所示)，点在椭圆的长轴上运动，且.设圆是以点为圆心，为半径的圆.（1）若
，圆和椭圆在第一象限的交点坐标为，求椭圆的方程；（2）若椭圆的离心率为
，过点作互相垂直的两条直线，交椭圆于P,Q两点，若直线PQ过点M，求m的值（用含的代数式表示）；（3）当圆
与椭圆有且仅有点一个交点时，求的运动范围（用含的代数式表示）.答案(点此获取答案解析）
且
对任意的
恒成立，则
的最小值为_____．
在区间
上的最大值是 .
上的点到直线
的最短距离是
对任意实数
恒成立，则
的最大值为（ ）
的左焦点为
，已知
，过
作斜率不为
的直线
，与椭圆C交于
两点 ，点
关于
轴的对称点为
.
恒过定点
的面积记为
,求