题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，
分别是椭圆
的左、右顶点(如图所示)，点
在椭圆的长轴
上运动，且
.设圆
是以点为圆心，
为半径的圆.
（1）若
，圆和椭圆在第一象限的交点坐标为
，求椭圆的方程；
（2）若椭圆的离心率为
，过点
作互相垂直的两条直线，交椭圆于P,Q两点，若直线PQ过点M，求m的值（用含
的代数式表示）；
（3）当圆与椭圆有且仅有点一个交点时，求的运动范围（用含
的代数式表示）.
中，分别是椭圆的左、右顶点(如图所示)，点在椭圆的长轴上运动，且.设圆是以点为圆心，为半径的圆.（1）若
，圆和椭圆在第一象限的交点坐标为，求椭圆的方程；（2）若椭圆的离心率为
，过点作互相垂直的两条直线，交椭圆于P,Q两点，若直线PQ过点M，求m的值（用含的代数式表示）；（3）当圆
与椭圆有且仅有点一个交点时，求的运动范围（用含的代数式表示）.答案(点此获取答案解析）
，
（
是自然对数的底数，
）．
；
表示不超过
的最大整数，如
，
，若对任意
，都存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
．
）当
时，求
的单调区间．
）当
时，求函数
上的最小值．
）在条件（
时，求
的取值范围．
+ln（1+ex）﹣x
使得当x＞0时，f（x）＞
（
）.
时，
不单调，求
的取值范围；
，若
，
时，
有最小值，求最小值的取值范围.
，其中a，
．
当
时，若
在
处取得极小值，求a的值；
当
时．
若函数
上单调递增，求b的取值范围；
若存在实数
，使得
，求b的取值范围．