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（
），其中
为自然对数的底数．
的单调性；
，
为整数，若对任意
，都有
恒成立，求已知函数
，其中
为常数且
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性；
（3）当
时，
，若存在
，使
成立，求实数的取值范围.
，其中为常数且.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数
的单调性；（3）当
时，，若存在，使成立，求实数的取值范围.已知函数
.
（1）如图，设直线
将坐标平面分成
四个区域（不含边界），若函数
的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的
的取值范围；
（2）当
时，求证：
且
，有
.
.（1）如图，设直线
将坐标平面分成四个区域（不含边界），若函数的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的的取值范围；（2）当
时，求证：且，有.
在
的最小值是( )
，
.
，函数
与
存在相同的增区间；
，
，都有
成立，求正整数
的最大值.已知
，函数
.
（I）当
为何值时，
取得最大值？证明你的结论；
（II） 设在
上是单调函数，求
的取值范围；
（III）设
，当
时，
恒成立，求的取值范围.
，函数.（I）当
为何值时，取得最大值？证明你的结论；（II） 设
在上是单调函数，求的取值范围；（III）设
，当时，恒成立，求的取值范围.
（
）.若
是
的极值点.
,并求
上的最小值；
对任意
都成立，其中
为整数，
为
，其中
为自然对数的底数，若当
时，
的最大值为
.
，
，不等式
恒成立，求
的最大值.
的最小值（ ）
分别为双曲线
的左、右顶点， 
是双曲线上不同于
的斜率分别为
，则
取得最小值时，双曲线的离心率为（ ）
