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已知函数
.
（Ⅰ）求
在
上的最大值与最小值；
（Ⅱ）若
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-19 10:41:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
(
为自然对数的底数)，若
在
上恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
，
，若存在实数
使得
，则
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
同类题3
若存在两个正实数
，使得等式
成立（其中
为自然对数的底数），则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
的图象在
处的切线过点
.
（1）若
，求函数
的极值点；
（2）设
是函数
的两个极值点，若
，证明：
.（提示
）
同类题5
函数
.
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）若函数
有两个极值点
，且
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数研究不等式恒成立问题
.
在
上的最大值与最小值；
，求证：
.
(
为自然对数的底数)，若
在
上恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，
，若存在实数
使得
，则
（ ）
，使得等式
成立（其中
为自然对数的底数），则实数
的取值范围是（ ）
的图象在
处的切线过点
.
，求函数
的极值点；
是函数
，证明：
.（提示
）
.
时，讨论
的单调性；
，且
，证明：
.