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已知函数
.
（Ⅰ）求
在
上的最大值与最小值；
（Ⅱ）若
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-19 10:41:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，若不等式
在
上有解，则实数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
(1)当
时，
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
(2)当
时，
在
处取得极值，求函数
在
上的值域.
同类题3
已知函数
f
（
x
）
x
3
+
bx
2
+
cx
+
bc
，
（1）若函数
f
（
x
）在
x
＝1处有极值
，试确定
b
、
c
的值；
（2）在（1）的条件下，曲线
y
＝
f
（
x
）+
m
与
x
轴仅有一个交点，求实数
m
的取值范围；
（3）记
g
（
x
）＝|
f
′（
x
）|（﹣1≤
x
≤1）的最大值为
M
，若
M
≥
k
对任意的
b
、
c
恒成立，试求
k
的取值范围．
（参考公式：
x
3
﹣3
bx
2
+4
b
3
＝（
x
+
b
）（
x
﹣2
b
）
2
）
同类题4
已知函数
，
.
（1）若
时，求函数
的最小值；
（2）若
，证明：函数
有且只有一个零点；
（3）若函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
（1）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若函数
有两个极值点
,求
的最大值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数研究不等式恒成立问题
.
在
上的最大值与最小值；
，求证：
.
，若不等式
在
上有解，则实数
的最小值为（ ）
时，
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
时，
处取得极值，求函数
上的值域.
x3+bx2+cx+bc，
，试确定b、c的值；
，
.
时，求函数
的最小值；
，证明：函数
的取值范围.
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
时，若函数
有两个极值点
,求
的最大值.