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已知函数
.
（Ⅰ）求
在
上的最大值与最小值；
（Ⅱ）若
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-19 10:41:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形
，
的长分别为
和
，上部是圆心为
的劣弧
，
．
（1）求图1中拱门最高点到地面的距离；
（2）现欲以B点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形
所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示．设
与地面水平线
所成的角为
．记拱门上的点到地面的最大距离为
，试用
的函数表示
，并求出
的最大值．
同类题2
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若函数
有四个不同的零点，求
的取值范围.
同类题3
定义在
的函数
的最大值为________________．
同类题4
已知函数
，若存在实数
满足
，且
，则
的最大值为__________.
同类题5
已知函数
(
)的导函数为
.
(Ⅰ)当
时，求
的最小值；
(Ⅱ)若函数
存在极值，试比较
，
，
的大小，并说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数研究不等式恒成立问题
.
在
上的最大值与最小值；
，求证：
.
，
的长分别为
和
，上部是圆心为
的劣弧
，
．
与地面水平线
所成的角为
．记拱门上的点到地面的最大距离为
，试用
.
时，求函数
的最小值；
的取值范围.
的函数
的最大值为________________．
，若存在实数
满足
，且
，则
的最大值为__________.
(
)的导函数为
.
时，求
存在极值，试比较
，
，
的大小，并说明理由.