- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- + 利用导数研究函数的最值
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
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已知函数
的图象在
处的切线方程为
,其中
是自然对数的底数.
(1)求实数
的值;
(2)若对任意的
,都有
成立,求实数
的取值范围;
(3)若函数
的两个零点
,试判断
的正负,并说明理由.




(1)求实数

(2)若对任意的



(3)若函数



已知函数
,其中
,
为自然对数的底数.
(Ⅰ)设
是函数
的导函数,讨论
在
上的单调性;
(Ⅱ)设
,证明:当
时,
;
(Ⅲ)若
,函数
在区间
内有零点,求
的取值范围.



(Ⅰ)设




(Ⅱ)设



(Ⅲ)若




已知函数
.
(1)求证:存在定点
,使得函数
图象上任意一点
关于
点对称的点
也在函数
的图象上,并求出点
的坐标;
(2)定义
,其中
且
,求
;
(3)对于(2)中的
,求证:对于任意
都有
.

(1)求证:存在定点







(2)定义




(3)对于(2)中的


