- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- + 利用导数研究函数的最值
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
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.
时，
的导函数
的最小值不小于0；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.已知函数f（x）＝
x3﹣
x2+x，a∈R．
（Ⅰ）当a＝1时，求f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在区间[
，2]上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅲ）当m＜0时，试判断函数g（x）＝
-
其中f′（x）是f（x）的导函数）是否存在零点，并说明理由．
x3﹣x2+x，a∈R．（Ⅰ）当a＝1时，求f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在区间[
，2]上单调递增，求a的取值范围；（Ⅲ）当m＜0时，试判断函数g（x）＝
-其中f′（x）是f（x）的导函数）是否存在零点，并说明理由．
,若
为某一个三角形的边长，则称
为“
三角函数”，已知函数
为“
的取值范围是__________
，下列说法正确的有
在
处取得极大值
；②
④
在
及
时取得极值．
的值；
在
的最大值与最小值的差．
．
（
为自然对数的底数）时，求
的最小值；
零点的个数．若对任意的
，均有
成立，则称函数
为函数
和函数
在区间
上的“
函数”.已知函数
，
，
，且是和在区间
上的“函数”，则实数
的取值范围是__________．
，均有成立，则称函数为函数和函数在区间上的“函数”.已知函数，，，且是和在区间上的“函数”，则实数的取值范围是__________．
，
[0，
]的最小值为已知函数 f(x) = 
－ax(a > 0).
(1) 当 a = 1 时，求证：对于任意 x > 0，都有 f(x) > 0 成立；
(2) 若函数 y = f(x) 恰好在 x = x1和 x = x2两处取得极值，求证：
< ln a.
－ax(a > 0).(1) 当 a = 1 时，求证：对于任意 x > 0，都有 f(x) > 0 成立；
(2) 若函数 y = f(x) 恰好在 x = x1和 x = x2两处取得极值，求证：
< ln a.
在
上的最小值为
，则实数
的值为__．