题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝
x3﹣
x2+x，a∈R．
（Ⅰ）当a＝1时，求f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在区间[
，2]上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅲ）当m＜0时，试判断函数g（x）＝
-
其中f′（x）是f（x）的导函数）是否存在零点，并说明理由．
x3﹣x2+x，a∈R．（Ⅰ）当a＝1时，求f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在区间[
，2]上单调递增，求a的取值范围；（Ⅲ）当m＜0时，试判断函数g（x）＝
-其中f′（x）是f（x）的导函数）是否存在零点，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
在
上的最大值为（ ）
.
的最大值
；
恒成立，求
的值；
在
上的最小值为
求证：
.
，
.
在
处的切线方程；
时，求
在
上的最大值；
．
时，求
的最大值；
的取值范围．
，（
且
），当
，求证：
.