利用导数研究函数的最值题库_刷题宝

高中数学

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已知

是椭圆

的右焦点，过原点的直线

与

交于

，

两点，则

的取值范围是______.

当前题号：1 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）当

时，求函数

的极小值；
（2）若

在

恒成立，求实数

的取值范围.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

．
（1）求

的极值；
（2）当

时，

，求

的取值范围．

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知偶函数

满足：当

时，

，若

恰有三个零点，则

的取值范围是_____

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

（1）讨论

的极值点的个数；
（2）若

有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），且

求

的最小值

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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函数

的图象如图所示,则

的解析式可以为（）

A．	B．
C．	D．

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

（Ⅰ）若

时，求

的单调区间和极值；
（Ⅱ）当

时，若函数

有两个极值点

，

，求

的最大值.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

，

.
（1）若

，判断函数

在

的单调性；
（2）证明：

，

；
（3）设

，对

，

，有

恒成立，求

的最小值.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，其中

，设

为

导函数.
（Ⅰ）设

，若

恒成立，求

的范围；
（Ⅱ）设函数

的零点为

，函数

的极小值点为

，当

时，求证：

.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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