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- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- + 利用导数研究函数的最值
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已知函数
.
（1）若
是函数
的一个极值点，求实数
的值；
（2）讨论函数的单调性.
（3）若对于任意的
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
是函数的一个极值点，求实数的值；（2）讨论函数
的单调性.（3）若对于任意的
，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.已知函数
，
．
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，若对任意的两个实数
满足
，总存在
，使得
成立，证明：
．
，．（1）若
，求函数的单调区间；（2）若
恒成立，求实数的取值范围；（3）设
，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．
．
Ⅰ
若函数
的最大值为3，求实数
的值；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
，
是函数
，求证：
．
．
若
，且
，
是函数
的极值点，函数
，求
的最小值；
若
，
为函数
时，
，求实数a的取值范围．
（
是自然对数的底数），
，
是常数且
.
是曲线
的一条切线，求
在
时恒成立，求
．
的单调区间；
，证明：
．
．
时，求
在区间
上的最大值和最小值；
恒成立，求
的取值范围．
，若
，且
对
恒成立，则
的最大值为
．
在区间
上的最值；
上无零点，求实数k的取值范围．
．
时，证明：当
时，
；