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设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）记函数
的最小值为
，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-24 11:09:34
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同类题1
已知
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
在
处有极值，求
的单调递增区间；
（Ⅲ）是否存在实数
，使
在区间
的最小值是3，若存在，求出
的值；
若不存在，说明理由.
同类题2
设
（1）若
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，
在
的最小值为
，求
在该区间上的最大值
同类题3
已知函数
（其中
，
），记函数
的导函数为
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得
对任意正实数
恒成立？若存在，求出满足条件的实数
；若不存在，请说明理由．
同类题4
已知函数
．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）对任意的
，
恒成立，请求出
a
的取值范围．
同类题5
函数
在
内有最小值，则
的取值范围为( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
已知函数最值求参数
利用导数证明不等式
．
的单调区间；
，证明：
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
处有极值，求
，使
在区间
的最小值是3，若存在，求出
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
时，
的最小值为
，求
（其中
，
），记函数
的导函数为
．
的单调区间；
，使得
对任意正实数
恒成立？若存在，求出满足条件的实数
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
，
恒成立，请求出a的取值范围．
在
内有最小值，则
的取值范围为( )
