- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- + 利用导数研究函数的最值
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
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如图，有一张半径为1米的圆形铁皮，工人师傅需要剪一块顶角为锐角的等腰三角形
,不妨设 
, 
边上的高为 
,圆心为 
，为了使三角形的面积最大，我们设计了两种方案.
（1）方案1：设
为 
，用表示 
的面积 
； 方案2：设的高为
，用表示 的面积
；
（2）请从（1）中的两种方案中选择一种，求出面积的最大值
,不妨设 , 边上的高为 ,圆心为 ，为了使三角形的面积最大，我们设计了两种方案. （1）方案1：设
为 ，用表示 的面积 ； 方案2：设的高为，用表示 的面积； （2）请从（1）中的两种方案中选择一种，求出
面积的最大值
的最大值；
有两个零点，求实数a的取值范围．
在区间
上的最大值是（ ）
和
上分别存在点
,使得
是以原点
为直角顶点的直角三角形，AB交y轴于C,且
则实数
的取值范围是（ ）
与，其中e是自然对数的底数．
在
处的切线方程；
恒成立，求实数m的取值范围．已知函数
的最大值为
，
的图像关于
轴对称.
（1）求实数
，
的值.
（2）设
，则是否存在区间
，使得函数
在区间
上的值域为
？若存在，求实数
的取值范围；若不存在，请说明理由.
的最大值为，的图像关于轴对称.（1）求实数
，的值.（2）设
，则是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
，
.
，求
的单调区间；
时，证明：
.
函数满足
，当
时，
，当
时，
，则实数a的值为（ ）
，
.
的方程
在区间
上有解,求
的取值范围；
时，
恒成立,求实数
的取值范围.
，其中
，
.
为定值，求
的最大值；
，有
；
，
，求证：对任意
，直线
与曲线
有唯一公共点.