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- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- + 利用导数研究函数的最值
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- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
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在点
处的切线斜率为
.
的极小值；
时，求证：
.
,
, 
.
；
，对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围.定义可导函数
的弹性函数为
；在区间D上，若函数
的弹性函数值大于1，则称在区间D上具有弹性，相应的区间D也称作的弹性区间．
(1)若
，求
的弹性函数及弹性函数的零点；
(2)对于函数=
（其中e为自然对数的底数），求的弹性区间D.
的弹性函数为；在区间D上，若函数的弹性函数值大于1，则称在区间D上具有弹性，相应的区间D也称作的弹性区间．(1)若
，求的弹性函数及弹性函数的零点；(2)对于函数
=（其中e为自然对数的底数），求的弹性区间D.
为自然对数的底数.
时，求函数
在点
处的切线方程；
的解集为____.已知
.
（1）求
的单调区间；
（2）若方程
有4个不同实数根，求
的取值范围；
（3）若存在正实数
且
，使得不等式
成立，求
的解集.（其中
是自然对数的底数）
.（1）求
的单调区间；（2）若方程
有4个不同实数根，求的取值范围；（3）若存在正实数
且，使得不等式成立，求的解集.（其中是自然对数的底数）
，
，其中
.
；
，若
在
上单调递增，求
的值.对于函数
，设
是函数
的导数
是的导数，若方
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.
（Ⅰ）证明：三次函数的拐点是其图象的对称中心(提示：可将函数
化为
的形式)
（Ⅱ）若设
，计算
的值.
，设是函数的导数是的导数，若方有实数解，则称点为函数的“拐点”.（Ⅰ）证明：三次函数的拐点是其图象的对称中心(提示：可将函数
化为的形式)（Ⅱ）若设
，计算的值.
．
在
内有极值，求实数
的取值范围；
，
，求证：
．
,
.
，恒有
，求实数
的取值范围；
时，求证：方程
恒有两解.