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对于函数,设是函数的导数是的导数,若方有实数解,则称点为函数的“拐点”.
(Ⅰ)证明:三次函数的拐点是其图象的对称中心(提示:可将函数化为的形式)
(Ⅱ)若设,计算的值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-04 11:39:36

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同类题1

定义:若函数的导函数是奇函数(),则称函数是“双奇函数” .函数.
(1)若函数是“双奇函数”,求实数的值;
(2)假设.
(i)在(1)的条件下,讨论函数的单调性;
(ii)若,讨论函数的极值点.

同类题2

已知函数的自变量取值区间为A,若其值域也为A,则称区间A 为的保值区间,若的保值区间是,则的值为__________.

同类题3

设函数.
(Ⅰ)讨论的极值;
(Ⅱ)若曲线和曲线在点处有相同的切线,且当时,,求的取值范围 .

同类题4

已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若在上恒成立,求整数的最大值.

同类题5

已知函数为奇函数,曲线在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.
⑴ 求的解析式;
⑵ 求在上的单调增区间、极值、最值.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 利用导数研究函数的最值
  • 函数单调性、极值与最值的综合应用
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