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设
，
，其中
.
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）设函数
，若
在
上单调递增，求
的值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-04 11:39:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
有两个零点
，求
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：
．
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）记函数
的极值点为
，若
，且
，求证：
同类题3
已知函数
，
，（
）.
（1）讨论函数
在
上零点的个数；
（2）若
有两个不同的零点
，
，求证：
.
（参考数据：
取
，
取
，
取
）
同类题4
对于函数
的定义域
，如果存在区间
，同时满足下列条件：①
在
上是单调函数；②当
时，
的值域为
，则称区间
是函数
的“单调倍区间”．已知函数
（1）若
，求
在点
处的切线方程；
（2）若函数
存在“单调倍区间”，求
的取值范围．
同类题5
已知函数
为常数
．
（Ⅰ）若
是函数
的一个极值点，求此时函数
的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的
，
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，
，其中
.
；
，若
在
上单调递增，求
的值.
（
为自然对数的底数）．
的单调性；
，求
的取值范围；
．
.
的单调区间；
的极值点为
，若
，且
，求证：
，
，（
）.
在
上零点的个数；
有两个不同的零点
，
，求证：
.
取
，
取
，
取
）
的定义域
，如果存在区间
，同时满足下列条件：①
在
上是单调函数；②当
时，
，则称区间
，求
处的切线方程；
的取值范围．
为常数
．
是函数
的一个极值点，求此时函数
，
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．