刷题首页
题库
高中数学
题干
定义可导函数
的弹性函数为
;在区间D上,若函数
的弹性函数值大于1,则称
在区间D上具有弹性,相应的区间D也称作
的弹性区间.
(1)若
,求
的弹性函数及弹性函数的零点;
(2)对于函数
=
(其中e为自然对数的底数),求
的弹性区间D.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-03 05:41:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,若函数
存在零点,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若
恒成立,求
的最小值.
同类题2
已知函数
.
(1)当
时,求函数
在点
处的切线方程;
(2)对于任意的
,
的图象恒在
图象的上方,求实数a的取值菹围.
同类题3
定义在R上的可导函数f(x)满足f'(x)+f(x)<0,则下列各式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知函数f(x)=a
x
﹣xlna(a>0且a≠1).
(Ⅰ)求函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)单调区间;
(Ⅲ)若对任意x
1
,x
2
∈R,有|f(sinx
1
)﹣f(sinx
2
)|≤e﹣2(e是自然对数的底数),求实数a的取值范围.
同类题5
(本小题满分12分)
已知
,函数
.
(I)当
为何值时,
取得最大值?证明你的结论;
(II) 设
在
上是单调函数,求
的取值范围;
(III)设
,当
时,
恒成立,求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用