- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数极值的辨析
- + 求已知函数的极值
- 根据极值求参数
- 函数（导函数）图象与极值的关系
- 三角函数与解三角形
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设函数f（x）
x3
x2+bx+c，其中a＞0，曲线y＝f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y＝1，
（1）确定b，c的值；
（2）设曲线y＝f（x）在点（x1，f（x1））及（x2，f（x2））处的切线都过点（0，2），证明：当x1≠x2时，f′（x1）≠f′（x2）；
（3）若过点（0，2）可作曲线y＝f（x）的三条不同切线，求a的取值范围．
x3x2+bx+c，其中a＞0，曲线y＝f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y＝1，（1）确定b，c的值；
（2）设曲线y＝f（x）在点（x1，f（x1））及（x2，f（x2））处的切线都过点（0，2），证明：当x1≠x2时，f′（x1）≠f′（x2）；
（3）若过点（0，2）可作曲线y＝f（x）的三条不同切线，求a的取值范围．
已知函数
（1）曲线
经过点P（1，2），且曲线C在点P处的切线平行于直线
，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下试求函数
的极小值；
（3）若
在区间（1，2）内存在两个极值点，求证：
（1）曲线
经过点P（1，2），且曲线C在点P处的切线平行于直线，求a，b的值；（2）在（1）的条件下试求函数
的极小值；（3）若
在区间（1，2）内存在两个极值点，求证：已知函数
其中
为自然对数的底数
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若函数为单调函数，求实数
的取值范围；
（3）若
时，求函数
的极小值．
其中为自然对数的底数（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）若函数
为单调函数，求实数的取值范围；（3）若
时，求函数的极小值．已知函数
在区间[﹣1，1），（1，3]内各有一个极值点．
（Ⅰ）求a2﹣4b的最大值；
（Ⅱ）当a2﹣4b＝8时，设函数y＝f（x）在点A（1，f（1））处的切线为l，若在点A处穿过y＝f（x）的图象（即动点在点A附近沿曲线y＝f（x）运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧），求函数f（x）的表达式．
在区间[﹣1，1），（1，3]内各有一个极值点．（Ⅰ）求a2﹣4b的最大值；
（Ⅱ）当a2﹣4b＝8时，设函数y＝f（x）在点A（1，f（1））处的切线为l，若在点A处穿过y＝f（x）的图象（即动点在点A附近沿曲线y＝f（x）运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧），求函数f（x）的表达式．
在点
处的切线斜率为
的极值；
在
上是增函数，求实数
的取值范围已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极小值；
（Ⅱ）设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
：
，当
时，若
在内恒成立，则称
为函数
的“转点”．当
时，试问函数是否存在“转点”？若存在，求出转点的横坐标；若不存在，请说明理由．
．（Ⅰ）当
时，求函数的极小值；（Ⅱ）设定义在
上的函数在点处的切线方程为：，当时，若在内恒成立，则称为函数的“转点”．当时，试问函数是否存在“转点”？若存在，求出转点的横坐标；若不存在，请说明理由．
的图象与直线
相切于点
．(1)求
的值；(2)求函数
的单调区间和极小值.
的图像在点
处的切线过点
．
的值 ； 
的极值．
的图象与直线
相切于点
.
的值；
的极值.
．若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则
的极小值（其中
为自然对数的底数）等于____________．