题库 高中数学
题干
已知函数
在区间[﹣1，1），（1，3]内各有一个极值点．
（Ⅰ）求a2﹣4b的最大值；
（Ⅱ）当a2﹣4b＝8时，设函数y＝f（x）在点A（1，f（1））处的切线为l，若在点A处穿过y＝f（x）的图象（即动点在点A附近沿曲线y＝f（x）运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧），求函数f（x）的表达式．
在区间[﹣1，1），（1，3]内各有一个极值点．（Ⅰ）求a2﹣4b的最大值；
（Ⅱ）当a2﹣4b＝8时，设函数y＝f（x）在点A（1，f（1））处的切线为l，若在点A处穿过y＝f（x）的图象（即动点在点A附近沿曲线y＝f（x）运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧），求函数f（x）的表达式．
答案(点此获取答案解析）
，
.
在
处的切线方程；
时，求
在
上的最大值；
.
的图象在点
处的切线方程；
与
有三个不同的交点，求实数
的取值范围
，
，求
在点
处的切线方程；
.
在
处的切线方程为
，求
的值；
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
，
恒成立，求实数
的取值范围；
时，讨论函数
的单调性．
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