题库 高中数学
题干
设函数f（x）
x3
x2+bx+c，其中a＞0，曲线y＝f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y＝1，
（1）确定b，c的值；
（2）设曲线y＝f（x）在点（x1，f（x1））及（x2，f（x2））处的切线都过点（0，2），证明：当x1≠x2时，f′（x1）≠f′（x2）；
（3）若过点（0，2）可作曲线y＝f（x）的三条不同切线，求a的取值范围．
x3x2+bx+c，其中a＞0，曲线y＝f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y＝1，（1）确定b，c的值；
（2）设曲线y＝f（x）在点（x1，f（x1））及（x2，f（x2））处的切线都过点（0，2），证明：当x1≠x2时，f′（x1）≠f′（x2）；
（3）若过点（0，2）可作曲线y＝f（x）的三条不同切线，求a的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
在
处的切线与两坐标轴成的三角形的面积为4，则a的值为( )
x2+alnx（a＜0）．
的图象在点
处（即P为切点）的切线与直线
平行，记
，其中
为常数。
、
的值；
时，不等式
恒成立，求实数
，
.
与函数
的图象相切，求实数
的值；
时，求证：
.