题库 高中数学
题干
设函数f（x）
x3
x2+bx+c，其中a＞0，曲线y＝f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y＝1，
（1）确定b，c的值；
（2）设曲线y＝f（x）在点（x1，f（x1））及（x2，f（x2））处的切线都过点（0，2），证明：当x1≠x2时，f′（x1）≠f′（x2）；
（3）若过点（0，2）可作曲线y＝f（x）的三条不同切线，求a的取值范围．
x3x2+bx+c，其中a＞0，曲线y＝f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y＝1，（1）确定b，c的值；
（2）设曲线y＝f（x）在点（x1，f（x1））及（x2，f（x2））处的切线都过点（0，2），证明：当x1≠x2时，f′（x1）≠f′（x2）；
（3）若过点（0，2）可作曲线y＝f（x）的三条不同切线，求a的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
并且与曲线
相切的直线方程是 
，若该函数在
处的切线的斜率是2，则
的值为_______．
，
，
（
为常数， 
是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与
轴垂直,
．
的单调区间；
(
为正实数),若对于任意
，总存在
， 使得
，求实数
在点(3,2)处的切线与直线
有相同的方向向量,则a等于（）
，求曲线在
处的切线方程；
与曲线
相切，求
的值。