- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数研究函数的单调性
- + 利用导数研究函数的极值
- 函数极值的辨析
- 求已知函数的极值
- 根据极值求参数
- 函数（导函数）图象与极值的关系
- 利用导数研究函数的最值
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，若
，则函数
极值点个数为（ ）
.
；
的极值点.
有极小值.
，
的符号，求
的极小值点；
，求证：
.设
是定义在
上的函数，若存在
，使得在
上单调递增，在
上单调递减，则称为上的单峰函数，
称为峰点，包含峰点的区间称为含峰区间；
（1）判断下列函数：①
，②
，哪些是“
上的单峰函数”？若是，指出峰点，若不是，说明理由；
（2）若函数
（
）是
上的单峰函数，求实数a的取值范围；
（3）设是上的单峰函数，若m，
），
，且
，求证：
为的含峰区间．
是定义在上的函数，若存在，使得在上单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，称为峰点，包含峰点的区间称为含峰区间；（1）判断下列函数：①
，②，哪些是“上的单峰函数”？若是，指出峰点，若不是，说明理由；（2）若函数
（）是上的单峰函数，求实数a的取值范围；（3）设
是上的单峰函数，若m，），，且，求证：为的含峰区间．
在
处取得极小值
，则
的值分别为（ ）某造船公司年造船量是20艘，已知造船
艘的产值函数为
（单位：万元），成本函数为
（单位：万元），又在经济学中，函数
的边际函数
定义为
.
（Ⅰ）求利润函数
及边际利润函数
；（提示：利润＝产值－成本）
（Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
（Ⅲ）求边际利润函数单调递减时的取值范围.
艘的产值函数为（单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为.（Ⅰ）求利润函数
及边际利润函数；（提示：利润＝产值－成本）（Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
（Ⅲ）求边际利润函数
单调递减时的取值范围.
，
.
零点的个数，并说明理由；
，讨论
的单调性；
在
恒成立，求实数
的取值范围.
有两个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
，函数
有两个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
与函数
的图象上恰有两对关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
