利用导数研究函数的极值题库_刷题宝

高中数学

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己知

是函数

的极大值点，则

________.

当前题号：1 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

．
（1）设

，求函数

的极值；
（2）当

时函数

有两个极值点

，证明：

.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）若函数

存在不小于

的极小值，求实数

的取值范围；
（2）当

时，若对

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若

是函数

的极值点，则

在

上的最小值为______.

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）求函数

的极值;
（2）当

时，证明：

;
（3）设函数

的图象与直线

的两个交点分别为

，

，

的中点的横坐标为

，证明：

.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设函数

.
（1）求

的极值；
设函数

，若函数

有两个不同的零点，求

的取值范围

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若函数

（

为自然对数的底数）有两个极值点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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函数

的极大值点是（　　）

A．

B．

C．

D．

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）若

，求函数

的极值点；
（2）若

是该函数的一个极值点，

，求证：

.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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函数

，满足

，且

在

上有最大值

.
（1）求

的解析式；
（2）当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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