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高中数学
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已知函数
．
（1）设
，求函数
的极值；
（2）当
时函数
有两个极值点
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-02 05:37:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
．
（1）讨论
时，
的单调性、极值；
（2）求证：在(1)的条件下，
；
（3）是否存在实数
a
，使
的最小值是3，如果存在，求出
a
的值；若不存在，
请说明理由．
同类题2
已知函数
（其中
为常数）．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，设函数
的3个极值点为
，
，证明：
．
同类题3
已知函数
（1）求曲线
在点
处的切线方程;
（2）令
，讨论
的单调性并判断有无极值，若有，求出极值.
同类题4
已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
，且曲线
在点
处的切线斜率为-3.
（Ⅰ）求
单调区间；
（Ⅱ）求
的极值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数证明不等式
．
，求函数
的极值；
时函数
有两个极值点
，证明：
.
．
时，
的单调性、极值；
；
（其中
为常数）．
时，求函数
的单调区间；
时，设函数
，
，证明：
．
在点
处的切线方程; 
，讨论
的单调性并判断有无极值，若有，求出极值.
.
的极值；
有两个零点，求实数
的取值范围.
，且曲线
在点
处的切线斜率为-3.
单调区间；