- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 用导数判断或证明已知函数的单调性
- + 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- 由函数在区间上的单调性求参数
- 函数与导函数图象之间的关系
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数
,
(其中
且
)
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
,求函数
,
的最值;
(3)设函数
,当
时,若对于任意的
,总存在唯一的
,使得
成立.试求
的取值范围.




(1)讨论函数

(2)若



(3)设函数






已知函数
,
.
(1)若F(x)在x=1处取得极小值﹣2,求函数F(x)的单调区间;
(2)令f(x)=
,若f′(x)>0的解集为A,且满足A∪(0,1)=(0,+∞),求
的取值范围.


(1)若F(x)在x=1处取得极小值﹣2,求函数F(x)的单调区间;
(2)令f(x)=


三次函数
的图象如图所示,直线
,且直线
与函数图象切于点
,交于点
,直线
与函数图象切于点
,交于点

(1)若函数
为奇函数且过点
,当
时,求
的最大值;
(2)若函数在
处取得极值
,试用
表示
和
,并求
的单调递减区间;
(3)设点
的横坐标分别为
,求证:









(1)若函数




(2)若函数在






(3)设点



已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数f ′ (x),g(x)=f ′(x)-ax-3.
(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若对满足-1≤a≤1的一切a的值,都有g(x)<0,求实数x的取值范围;
(3)若xg ′(x)+lnx>0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若对满足-1≤a≤1的一切a的值,都有g(x)<0,求实数x的取值范围;
(3)若xg ′(x)+lnx>0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围.