利用导数求函数的单调区间题库_刷题宝

高中数学

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已知函数

，

．
（Ⅰ）当

时，求函数

的最小值；
（Ⅱ）当

时，讨论函数

的单调性；
（Ⅲ）求证：当

时，对任意的

，且

，有

．

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设函数

．
（1）求该函数的单调区间；
（2）若当x∈[﹣2，2]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
(I)求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若不等式

对任意的

都成立（其中e是自然对数的底数），求

的最大值.

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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本题满分15分）设函数

（Ⅰ）求

单调区间（Ⅱ）求所有实数

，使

对

恒成立
注：

为自然对数的底数

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

(

为常数)
（1）当

时，分析函数

的单调性；
（2）当

时，试讨论曲线

与

轴的公共点的个数．

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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函数

在

上的单调递减区间为．

当前题号：6 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若函数

在区间

上不单调，求实数

的取值范围．

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

（其中

为自然对数的底数）
(1)求函数

的极值；
(2)归纳法证明：当

时，对任意正整数

都有

.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

（1）讨论函数

的单调性；
（2）当

时，设

，若

时，

恒成立，求整数

的最大值.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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函数f(x)=(1-x)

的单调递减区间___________.

当前题号：10 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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