- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 用导数判断或证明已知函数的单调性
- 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- 由函数在区间上的单调性求参数
- 函数与导函数图象之间的关系
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
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- 空间向量与立体几何
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，求函数f(x)的单调区间；已知函数φ(x)＝
，a为正常数．
(Ⅰ)若f(x)＝ln x＋φ(x)，且a＝4，讨论函数f(x)的单调性；
(Ⅱ)若g(x)＝|ln x|＋φ(x)，且对任意x1，x2∈(0，2]，x1≠x2都有
(ⅰ)求实数a的取值范围；
(ⅱ)求证：当x∈(0，2]时，
，a为正常数．(Ⅰ)若f(x)＝ln x＋φ(x)，且a＝4，讨论函数f(x)的单调性；
(Ⅱ)若g(x)＝|ln x|＋φ(x)，且对任意x1，x2∈(0，2]，x1≠x2都有
(ⅰ)求实数a的取值范围；
(ⅱ)求证：当x∈(0，2]时，
上的函数
满足
，
，求关于
的不等式
的解集．设函数f ′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf ′(x)－f(x)<0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是( )
| A．(－∞，－1)∪(0，1) | B．(－1，0)∪(1，＋∞) |
| C．(－∞，－1)∪(－1，0) | D．(0，1)∪(1，＋∞) |
上的函数
使不等式
恒成立，其中
是
，
，
，其中
是自然对数的底数.
在
上为单调函数，求实数
的取值范围；
，求证：
.
，且曲线
在点
处的切线斜率为-3.
单调区间；
是定义在
上的奇函数，当
时，
，且
，则不等式
的解集是( )
的单调递增区间是 ( )
，
.
在区间
（
）上的最小值
；
时，讨论方程
实数根的个数.