- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 用导数判断或证明已知函数的单调性
- 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- 由函数在区间上的单调性求参数
- 函数与导函数图象之间的关系
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的定义域为
的导函数为
，且对任意正数
均有
，则下列结论中正确的是( )
上为增函数
在
则
已知函数f（x）＝alnx，g（x）＝x2，记F（x）＝g（x）﹣f（x）
（Ⅰ）判断F(x)的单调性；
（Ⅱ）当
时，若x≥1，比较：g（x﹣1）与
的大小；
（Ⅲ）若F（x）的极值为
，问是否存在实数k，使方程
有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）判断F(x)的单调性；
（Ⅱ）当
时，若x≥1，比较：g（x﹣1）与的大小；（Ⅲ）若F（x）的极值为
，问是否存在实数k，使方程有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．已知函数f（x）＝x|x2﹣3|，x∈[0，m]，其中m∈R，且m＞0
（1）若m＜1，求证：函数f（x）是增函数；
（2）如果函数f（x）的值域是[0，2]，试求m的取值范围．
（3）如果函数f（x）的值域是[0，λm2]，试求实数λ的最小值．
（1）若m＜1，求证：函数f（x）是增函数；
（2）如果函数f（x）的值域是[0，2]，试求m的取值范围．
（3）如果函数f（x）的值域是[0，λm2]，试求实数λ的最小值．
时，求
的最小值；已知
．
（1）讨论
时，
的单调性、极值；
（2）求证：在(1)的条件下，
；
（3）是否存在实数a，使的最小值是3，如果存在，求出a的值；若不存在，
请说明理由．
．（1）讨论
时，的单调性、极值；（2）求证：在(1)的条件下，
；（3）是否存在实数a，使
的最小值是3，如果存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
．
，试证明：
．
的前
项和为
，且
．
满足：
，求证：
；
]
，则下列命题中正确的是（）
在区间
上的单调性为已知函数
为常数，
（1）若
是函数
的一个极值点，求
的值；
（2）求证：当
时，在
上是增函数；
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
为常数，（1）若
是函数的一个极值点，求的值；（2）求证：当
时，在上是增函数；（3）若对任意的
，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.