- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 用导数判断或证明已知函数的单调性
- 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- 由函数在区间上的单调性求参数
- 函数与导函数图象之间的关系
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数
，
，其中m∈R．
（1）若0<m≤2，试判断函数f (x)=f1 (x)+f2 (x)
的单调性，并证明你的结论；
（2）设函数
若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，试确定实数m的取值范围．
，，其中m∈R．（1）若0<m≤2，试判断函数f (x)=f1 (x)+f2 (x)
的单调性，并证明你的结论；（2）设函数
若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，试确定实数m的取值范围．函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x<0时，f（x）＋x·f′（x）<0，且f（－4）＝0，则不等式xf（x）>0的解集为 ．
都是定义在R上的函数，
，且
且
，
，对于有穷数列
，任取正整数
，则前
项和大于
的概率是（）
是R 上的偶函数，且在
上有
，若
，那么关于x的不等式
的解集是____________．形如
的函数称为“幂指型函数”，它的求导过程可概括成：取对数——两边对
求导——代入还原；例如：
，取对数
，对求导
，代入还原
；给出下列命题：
①当
时，函数的导函数是
；②当
时，函数在
上单增，在
上单减；③当
时，方程
有根；④当
时，若方程
有两根，则
；
其中正确的命题是 ．
的函数称为“幂指型函数”，它的求导过程可概括成：取对数——两边对求导——代入还原；例如：，取对数，对求导，代入还原；给出下列命题：①当
时，函数的导函数是；②当时，函数在上单增，在上单减；③当时，方程有根；④当时，若方程有两根，则；其中正确的命题是 ．
满足
且
，数列
的前
项和为
.
；
，求证：
≥
.设
，函数
，其中
是自然对数的底数．
（1）求
时，求
在
上的最小值；
（2）求函数在R上的单调区间；
（3）若
为常数，且
是否存在实数
，使得对于任意
，
恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．
，函数，其中是自然对数的底数．（1）求
时，求在上的最小值；（2）求函数
在R上的单调区间；（3）若
为常数，且是否存在实数，使得对于任意，恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．
的单调区间；
在区间
内满足
，且
，则函数
已知函数
．
(Ⅰ)讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
(Ⅱ)若函数在
处取得极值，且对
,
恒成立，
求实数
的取值范围；
(Ⅲ)当
且
时，试比较
的大小．
．(Ⅰ)讨论函数
在定义域内的极值点的个数；(Ⅱ)若函数
在处取得极值，且对,恒成立，求实数
的取值范围；(Ⅲ)当
且时，试比较的大小．