- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 利用导数研究函数的单调性
- 用导数判断或证明已知函数的单调性
- 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- 由函数在区间上的单调性求参数
- 函数与导函数图象之间的关系
- 利用导数研究函数的极值
- 利用导数研究函数的最值
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在
上可导且满足
，则下列一定成立的为（ ）
．
是函数
的极值点，求
的值，并求
，
恒成立，求
（
，
为常数）.
时，若方程
有实根，求
的最小值；
，若
在区间
上是单调函数，求已知函数f（x）
x2﹣xlnx，g（x）＝（m﹣x）lnx+（1﹣m）x（m＜0）．
（1）讨论函数f′（x）的单调性；
（2）求函数F（x）＝f（x）﹣g（x）在区间[1，+∞）上的最小值．
x2﹣xlnx，g（x）＝（m﹣x）lnx+（1﹣m）x（m＜0）．（1）讨论函数f′（x）的单调性；
（2）求函数F（x）＝f（x）﹣g（x）在区间[1，+∞）上的最小值．
在
上都存在导函数
，对于任意的实数都有
，当
时，
，若
，则实数
的取值范围是( )
（其中
为自然对数的底数）
的单调区间；
的方程
有三个实根，求实数
的取值范围．
.
的单调区间；
，存在唯一的
，使
；
的函数为
，证明：当
时，有
.
.
的单调性.
，使得
对
恒成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
在区间
内是增函数，则实数
的取值范围是______．
,
在
上可导,且
,则当
时,有（ ）
